题目内容
【题目】已知
是定义在
上的奇函数，当
时， 
（
），且曲线
在
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值及函数
的解析式；
（2）若函数
在区间
上有三个零点，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）首先求得导函数，然后利用导数的几何意义结合两直线平行的关系求得a的值，由此求得函数f（x）的解析式；
（2）将问题转化为函数f（x）的图象与y=m有三个公共点，由此结合图象求得m的取值范围．
试题解析：
（1）当
时， 
，因为曲线
在
处的切线与直线
平行．
所以
，所以
则当
时， 
．
因为
是定义在
上的奇函数，可知
．
设
，则
， 
，所以
．
综上所述，函数
解析式为
（
）．
（2）由
（
），得
，令
，得
，
当
时， 
， 
单调递增；当
时， 
， 
单调递减；当
时， 
， 
单调递增，又
， 
， 
， 
，
函数
在区间
上有三个零点，等价于
在
上的图象与
有三个公共点．
结合
在区间
上大致图象可知，实数
的取值范围是
练习册系列答案
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【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
资源\消耗量\产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
电力（kwh） | 4 | 5 | 200 |
劳动力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 6 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
