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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积
为.
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由题意可知,已知三棱锥是从一个顶点出发的三条棱长分别为1,2,3的长方体的一部分,长方体的中心是三棱锥的外接球的心,其直径为
,所以外接球的表面积为
.
【考点】立体几何中的三棱锥和球体.
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(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=
BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且
,
,求
的值.
已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为
.
用两个平行平面去截半径为
的球面,两个截面圆的半径为
,
.两截面间的距离为
,求球的表面积( )
A.
B.
C.
D.
如图,三棱锥
中,
,
,
分别为
上的点,则
周长最小值为
.
已知直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的6个顶点都在球
O
的球面上.若
AB
=3,
AC
=4,
AB
⊥
AC
,
AA
1
=12,则球
O
的半径为( )
A.
B.2
C.
D.3
正方体
AC
1
的棱长为1,过点
A
作平面
A
1
BD
的垂线,垂足为点
H
,则下列命题中错误的是( ).
A.点
H
是△
A
1
BD
的垂心
B.
AH
垂直于平面
CB
1
D
1
C.
AH
的延长线经过点
C
1
D.直线
AH
和
BB
1
所成角为45°
圆台上、下底面面积分别为
、
, 侧面积是
, 这个圆台的高为
求函数
的最大值。
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