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圆台上、下底面面积分别为
、
, 侧面积是
, 这个圆台的高为
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试题分析:由于圆台的侧面积公式为
.所以母线
.所以由半径差与高即母线构成的直角三角形可解出高等于
.故填
.本小题关键是通过侧面积求出母线的长,从而利用重要的直角三角形解出圆台的高.
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已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求此几何体的体积的大小
在长方体
中,
为线段
中点.
(1)求直线
与直线
所成的角的余弦值;
(2)若
,求二面角
的大小;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积
为.
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是
_
___________.(把你认为正确的序号都填上)
已知一个正棱锥的侧棱长是3cm,用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥,若截面面积是底面面积的
,则截去小棱锥的侧棱长是
cm.
若空间三条直线
满足
,
,则直线
与
( ).
A.一定平行
B.一定相交
C.一定是异面直线
D.一定垂直
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=60°,则三棱锥S—ABC的体积为_____________.
对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为
(填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
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