题目内容

正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是(　　)．
A．点H是△A1BD的垂心
B．AH垂直于平面CB1D1
C．AH的延长线经过点C1
D．直线AH和BB1所成角为45°
D
因为三棱锥A－A1BD是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面的中心，A正确；平面A1BD∥平面CB1D1，而AH垂直于平面A1BD，所以AH垂直于平面CB1D1，B正确；根据对称性知C正确，故选D.
练习册系列答案
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在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）若，，求三棱锥的体积.
在长方体中，为线段中点．

（1）求直线与直线所成的角的余弦值；
（2）若,求二面角的大小；
（3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(  )
A．22πR2B．πR2C．πR2D．πR2
在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积
为.
在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是(　　)
A．角的水平放置的直观图不一定是角
B．相等的角在直观图中仍然相等
C．相等的线段在直观图中仍然相等
D．若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等
如图所示是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的(　　)
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)
已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是         cm.

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