题目内容
4．复数$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（ ）| A． | 16+16i | B． | -16-16i | C． | 16-16i | D． | -16+16i |
分析 化简（1+i）2=1-1+2i=2i，（1+i）4=（2i）2=-4，（1+i）8=（-4）2=16，从而解得．
解答 解：∵（1+i）2=1-1+2i=2i，
∴（1+i）4=（2i）2=-4，
∴（1+i）8=（-4）2=16，
∴$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$=$\frac{16•2i}{1-i}$=16i（1+i）=-16+16i，
故选D．
点评 本题考查了复数的化简与运算．
练习册系列答案
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13．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$，那么M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜1} | B． | {x|-2≤x≤1} | C． | {x|x＜-2} | D． | {x|x≤2} |