计算下列各式:(1)log23•log32-log2$\sqrt{2}$, ${\;}^{\frac{1}{3}}$+0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．计算下列各式：
（1）log₂3•log₃2-log₂$\sqrt{2}$；
（2）（0.125）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{7}{8}$）⁰+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-（\frac{1}{4}）}$．

分析（1）利用对数的运算法则即可得出；
（2）利用指数的运算法则即可得出．

解答解：（1）原式=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg2}{lg3}$-$\frac{1}{2}lo{g}_{2}2$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$0．{5}^{3×\frac{1}{3}}$+1+${2}^{3×\frac{2}{3}}$+${2}^{4×（-\frac{1}{4}）}$
=$\frac{1}{2}+1+{2}^{2}$+$\frac{1}{2}$
=6．

点评本题考查了指数与对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

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①P是x轴上动点，当∠APB最大时，p点坐标为（±$\sqrt{2}$，0）
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③过A任作一条直线，与圆O交于M、N，则$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$成立
④任作一条直线与圆O交于M、N，则仍有$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$．
上述说法正确的是②③④．

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$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1\;\;）$

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