求函数y=2•3x-9x的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．求函数y=2•3^x-9^x的最大值．

分析令t=3^x（t＞0），则y=2t-t²，再由二次函数的值域求法，即可得到所求最大值．

解答解：函数y=2•3^x-9^x，
令t=3^x（t＞0），则y=2t-t²
=-（t-1）²+1，
当t=1，即x=0时，取得最大值1．

点评本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用指数函数的值域，属于基础题．

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