Question

19．函数y=2sin（kx+$\frac{π}{3}$）的周期为T，T∈（1，3），则正整数k=3，4，5，6．

Answer 1

分析 求出函数的周期，利用条件解不等式即可得到结论．

解答 解：函数的周期T=$\frac{2π}{k}$，
∵最小正周期在（1，3）内，
∴1＜$\frac{2π}{k}$＜3，
即$\frac{2π}{3}$＜k＜2π，
∵k是正整数，
∴k=3，4，5，6，
故答案为：3，4，5，6．

点评 本题主要考查三角函数的周期的计算，要求熟练掌握三角函数的周期公式．