题目内容

已知常数abc都是实数,f(x)ax3bx2cx34的导函数为f′ (x)f′(x)≤0的解集为{x|2≤x≤3},若f(x)的极小值等于-115,则a的值是(  )

A.- B. C2 D5

 

C

【解析】依题意得f′(x)3ax22bxc≤0的解集是[2,3],于是有3a0,-23=-,-2×3,解得b=-c=-18a,函数f(x)x3处取得极小值,于是有f(3)27a9b3c34=-115,-a=-81a2,故选C.

 

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