题目内容
向量a，b，c满足：|a|＝1，|b|＝
，b在a方向上的投影为
，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．
1＋
【解析】由投影公式可得
＝b·a＝
，∴|b＋a|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4⇒|b＋a|＝2.由(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2＝0，整理得
＋|c|2＝|c|·|a＋b|cos θ≤2|c|，解不等式
＋|c|2－2|c|≤0，得|c|≤1＋
，即|c|的最大值为1＋
练习册系列答案
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下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程
＝
x＋
必过(
，
)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( )
本题可以参考独立性检验临界值表：
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．0 B．1 C．2 D．3
