已知函数论函数的奇偶性.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．

略

解析

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B（文）设是定义在上的偶函数，当时，2²²²3³．
（1）若在上为增函数，求的取值范围；
（2）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

设
（1）若且对任意实数均有成立，求的表达式；
（2）在（1）条件下，当是单调递增，求实数k的取值范围。

（本小题满分14分）
已知定义域为[0, 1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x[0, 1]，总有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x₁≤1, 0≤x₂≤1, x₁＋x₂≤1, 则有f（x₁＋x₂） ≥ f（x₁）＋f（x₂）．
（1）试求f（0）的值;
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x, nN_＋时，f（x）<2x．

（本题12分）
若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。

（本小题满分12分）
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的当时，都
有
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c²)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。

（本小题满分10分）
已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
（I）求函数的表达式。
（II）若，求的值.

(本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

（本题满分10分）
设函数。
（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。