题目内容

（本小题满分10分）
已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
（I）求函数的表达式。
（II）若，求的值.

解：（I）∵为偶函数       
即恒成立又
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π       

（II）∵原式
又
即，                        故原式

解析

练习册系列答案
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(本小题满分14分)已知函数，(x>0)．
（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值 ；   
（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，
造价为元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/.
(1)设总造价为元，长为，试建立与的函数关系；
(2)当为何值时，最小？并求这个最小值。

（本小题14分）
设函数，其中．
（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（II）求函数的极值点；
（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．

(本小题满分16分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

已知二次函数的导函数为，且＞0，的图象与x
轴恰有一个交点，则的最小值为 ( 　 )

A．3 B． C．2 D．

设，，，则之间的大小关系是（   ）

A．B．C．D．

（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．

（本小题满分15分）求函数的最大和最小值．

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