题目内容
（本小题满分14分）
已知定义域为[0, 1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x
[0, 1]，总有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 则有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）试求f（0）的值;
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x
, nN＋时，f（x）<2x．
（1）f（0）＝0
（2）f（x）取最大值1．
（3）略
解析
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在区间
上为增函数
是奇函数，且在定义域（—1，1）内可导并满足
解关于m的不等式
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
上的解析式； 
上是减函数；
取何值时，
在
上有解．
的定义域为R，当x＜0时，
.
,判断并证明函数
满足
,且
，
时，不等式
对不小于2的正整数
.
的反函数解析式;
的奇偶性;
时,
解不定式
.
的定义域为
，对任意实数
，都有
成立，且当
时，有
，试判断函数
论函数
的奇偶性，并说明理由．
的最大和最小值．