设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数.对于任意的当时.都有和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集.求c的取值范围,在[-1,1]上的单调性.并用定义证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的当时，都
有
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c²)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。

（1）{x|c＜-1或c＞2}
（2）增函数

解析

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（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t关于x的函数关系式；
（2）y关于x的函数关系式；
（3）y的最小值和最大值。

（本小题满分14分）
设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.
(1)求,判断并证明函数的单调性；
(2)数列满足,且，
①求通项公式；
②当时，不等式对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.

设函数对任意，都有，
且> 0时，< 0，．
（1）求；
（2）求证：是奇函数；
（3）请写出一个符合条件的函数；
（4）证明在R上是减函数，并求当时，的最大值和最小值

(本小题满分14分)已知函数，(x>0)．
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（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，
造价为元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/.
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