选修4-1:几何证明选讲如图.AB为圆O的直径.D为圆O上一点.过D作圆O的切线交AB的延长线于点C.若DA＝DC.求证:AB＝2BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．

证明：连结

因为

是圆

的切线，所以

因为

，记

，则

又

。
在

中，

所以，

所以

，所以

略

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（本题满分10分）如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长.

（几何证明选讲选做题）
如图4，

外一点，过

的两条割线

选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.

（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

的等边三角形，

是等腰直角三角形，

.

的值；
（2）求线段

（几何证明选讲选做题）
如图，点

上的一点，连接

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若

，⊙O的半径为3，求OA的长。

为圆周上一点，

作圆的切线

的长为　　　．

（几何证明选讲）如图，

的直径，弦