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(几何证明选讲选做题)
如图,点
为
的弦
上的一点,连接
.
,
交圆于
,若
,
,则
.
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作
,垂足为C;
.
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.选修4-1:几何证明选讲:
如图,在Rt△ABC中,
, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,
.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若
,求EC的长.
如图,设
C
为线段
AB
的中点,
BCDE
是以
BC
为一边的正方形,以
B
为圆心,
BD
为半径的圆与
AB
及其延长线相交于点
H
及
K
.
(Ⅰ)求证:
HC
·
CK
=
BC
2
;
(Ⅱ)若圆的半径等于2,求
AH
·
AK
的值.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,
延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求
的值。
A 为圆外一点,AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x
2
-x+(m
2
–m +
)=0
的两个根.( 如图所示)(1)求m的值(2)求证:DE//BC
如图,已知
是半圆
的直径,
是
延长线上一点,
切半圆
于点
,
于
,若
则
,
选修4—1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
如图所示,已知
是
的外角
的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交
的外接圆于点F,连接FB,FC
(1)求证:
.
(2)求证:
.
(3)若AB是
外接圆的直径,
,BC=6cm,求AD的长.
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知
是圆
的切线,
为切点,过
做圆
的一条割线交圆
于
、
两点,
为弦
的中点,若圆心
在∠
的内部,则∠
+∠
的度数为:
;
关 闭
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