题目内容

（几何证明选讲选做题）
如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，，，则_______ 5
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本题考查了与圆有关的比例线段问题（相交弦定理）。
解：由相交弦定理得：
即：  解得：
练习册系列答案
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如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 （ ）
A．B．C．D．
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，
延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的值。
如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于，若则          ，           
选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.

(3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、两点，为弦的中点，若圆心在∠的内部，则∠+∠的度数为：           ；
（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，，则圆O的面积为               
分解因式：                        .

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