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(几何证明选讲选做题)
如图4,
是圆
外一点,过
引圆
的两条割线
、
,
,
,则
_______ 5
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2
本题考查了与圆有关的比例线段问题(相交弦定理)。
解:由相交弦定理得:
即:
解得:
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如图,点ABC都在⊙
O
上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,
延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求
的值。
如图,已知
是半圆
的直径,
是
延长线上一点,
切半圆
于点
,
于
,若
则
,
选修4—1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且
, 求实数
及
的值.
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知
是圆
的切线,
为切点,过
做圆
的一条割线交圆
于
、
两点,
为弦
的中点,若圆心
在∠
的内部,则∠
+∠
的度数为:
;
(如图示)已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B、C两点,
,则圆O的面积为
分解因式:
.
关 闭
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