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.如图,
是
边长为
的等边三角形,
是等腰直角三角形,
,
交
于点
.
(1)求
的值;
(2)求线段
的长.
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解:(1)在
中,
,
由余弦定理,得:
(2)在
中,
,
,
则
由正弦定理,得:
解得:
.
略
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选修4—1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
如图所示,已知
是
的外角
的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交
的外接圆于点F,连接FB,FC
(1)求证:
.
(2)求证:
.
(3)若AB是
外接圆的直径,
,BC=6cm,求AD的长.
(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
(本小题满分10分)
如图6,AB是⊙O的弦,C、F是⊙O上的点,OC垂直于弦AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D,连结CF交AB于E点。
(I)求证:DE2=DB·DA.
(II)
若BE=1,DE=2AE,求DF的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,直线
经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(Ⅰ)求证:直线
是⊙
的切线;
(Ⅱ)若
⊙
的半径为
,求
的长.
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程
,直线的极坐标方程为
,则圆心到直线距离为
。
分解因式:
.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.
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