题目内容
【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目 | 新闻节目 | 总计 | |
20至40岁 | 30 | 18 | 48 |
大于40岁 | 20 | 32 | 52 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)用分层抽样方法在收看文艺节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为大于40岁的概率.
【答案】(1)2名;(2).
【解析】
(1)根据分层抽样的方法,用5乘以大于40岁的观众所占的比例即可.
(2)用枚举法将所有可能的情况均列出来,再数出恰有1名观众的年龄为大于40岁的情况数,再利用古典概型概率公式求解即可.
(1)大于40岁的观众中应抽取2名观众
(2)设5名观众中20至40岁的观众3人分别为,大于40岁的2人分别为
,
则任取2名所有可能的情况有:
共10种结果,
每种结果发生的概率都是,是古典概型.
抽取的3名观众中恰有1名观众的年龄为20至40岁包含
共6个基本事件,
设“在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为大于40岁”的事件为
则发生的概率
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