题目内容
【题目】若集合,集合
函数
至多有一个零点
,则
的元素之和的函数关系式
_________.
【答案】
【解析】
求出集合B,讨论a的取值,求出集合A,再求函数f(a)的表达式.
集合A={x|x2+4x+a=0},
集合B={t|函数f(x)=4x2﹣8x+t(4﹣t)至多有一个零点}={t|64﹣16t(4﹣t)≤0}={t|t=2}={2},
△=16﹣4a,
a>4时,△<0,方程x2+4x+a=0无解,A=;f(a)=2;
a=4时,△=0,方程x2+4x+a=0有一解﹣2,A={﹣2};f(a)=﹣2+2=0;
a=﹣12时,△=64,方程x2+4x+a=0有两解﹣6和2,A={2,﹣6};f(a)=2﹣6=﹣4;
a∈(﹣∞,﹣12)∪(﹣12,4)时,△=16﹣4a,
方程x2+4x+a=0有两解﹣2和﹣2
,A={﹣2
,﹣2
};
f(a)=(﹣2)+(﹣2
)+2=-2
∴函数f(a).
故答案为:.
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练习册系列答案
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【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目 | 新闻节目 | 总计 | |
20至40岁 | 30 | 18 | 48 |
大于40岁 | 20 | 32 | 52 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)用分层抽样方法在收看文艺节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为大于40岁的概率.