题目内容
【题目】已知抛物线
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
，点
是两条曲线的一个交点，且
轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
分析：因为抛物线与双曲线有相同的焦点，所以可得p与c之间的关系，
因为
轴，则点A的坐标可以由抛物线求出，将其代入双曲线方程，
再由a、b、c之间的关系，可求出离心率，由离心率公式可得
，即斜率的值，由斜率求出倾斜角的范围.
详解：因为抛物线与双曲线焦点相同，所以
，因为
与x轴垂直，所以可求得点A的坐标为
，将其代入双曲线方程可得：
，
因为
，代入上式可得：
，
化简得：
，两边同时除以
得：
，
解得
或
（舍），设渐近线斜率为k，
由
，解得
，所以倾斜角应大于
，
所以区间可能是
，
故选B.
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
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(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
支付方式 | （0,1000] | （1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
