题目内容
下列函数是奇函数的有（填序号）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
| 1 |
| x |
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
对于①，函数定义域为R，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|为奇函数；
对于②，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且f（-x）=-x-
=-f（x），所以f（x）=x+
为奇函数；
对于③，函数定义域为R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函数f（x）=2x+1为非奇非偶函数；
对于④，函数定义域为R，f（-x）=-x2+1=f（x），为偶函数．
故答案为：①②
对于②，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且f（-x）=-x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
对于③，函数定义域为R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函数f（x）=2x+1为非奇非偶函数；
对于④，函数定义域为R，f（-x）=-x2+1=f（x），为偶函数．
故答案为：①②
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