题目内容

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）
A．m＜1B．m≤1C．m≤
1
10
D．m＜
1
10
要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，
则等价为（|x-3|+|x-4|）min≥m，
根据绝对值的几何意义，可知|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3和4的距离之和的取值范围，
∴|x-3|+|x-4|≥1，
∴要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，
则m≤1，
故选：B．
练习册系列答案
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已知以T=4为周期的函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
下列函数是奇函数的有（填序号）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
设f(x)=a-
2
2x+1
，其中a为常数；
（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=
1
x2-1
，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．
设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=2xC．f(x)=
x
x-1
D．f（x）=x2
已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
1
a
，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）
已知实数，函数，若，则的值为________.
已知函数，则函数的值为            ．

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