题目内容

函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（　　）
A．增函数B．减函数
C．先增后减函数D．先减后增函数
∵函数f（x）=ax2+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，
∴1+a+2=0，解得a=-3，
由f（x）=f（-x）得，b=0，即f（x）=-3x2-2．
其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，
则f（x）在区间[1，2]上是减函数．
故选B．
练习册系列答案
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（B题）奇函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，则满足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范围为（　　）
A．[0，1]B．[0，
2
3
）		C．[0，
2
3
]		D．[0，1）
下列函数是奇函数的有（填序号）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
已知函数f(x)=x+
1
x
．
（Ⅰ）求证函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）用定义证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（-15）=______．
若函数f（x）是奇函数，x∈R，当x＞0时，f（x）=x2-sinx，求：当x＜0时，f（x）的表达式．
设f(x)=a-
2
2x+1
，其中a为常数；
（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=
1
x2-1
，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．
已知函数，则函数的值为            ．

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