题目内容

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是______．
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x-1）＜f（2），
∴f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＜2，
∴-1＜x＜3
故答案为：-1＜x＜3．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
（2）根据图象写出的单调区间和值域．
已知以T=4为周期的函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（　　）
A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]
已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）
A．0B．-10C．-18D．-26
下列函数是奇函数的有（填序号）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
A．f（3）＜f（
2
）＜f（2）		B．f（2）＜f（3）＜f（
2
）		C．f（3）＜f（2）＜f（
2
）		D．f（
2
）＜f（2）＜f（3）
已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（-15）=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网