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直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4截得的弦的中点坐标是 ( )
A.(
,-
)
B.(
,-
)
C.(-
,
)
D.(-
,
)翰林汇
试题答案
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C
直线方程和椭圆方程联立可得:
,则弦的中点坐标是
,由中点在中线上,故
,中点坐标是(-
,
) 。
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椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭
圆的标准方程是( )
A.
+
=1或
+
=1
B.
+
=1或
+
=1
C.
+
=1或
+
=1
D.无法确定
已知椭圆ε:
(
a
>
b
>0),动圆
:
,其中
b
<R<
a
. 若A是椭圆ε上的点,B是动圆
上的点,且使直线AB与椭圆ε和动圆
均相切,求A、B两点的距离
的最大值.
已知函数
的图象恒过定点
A
。若点
A
在直线
mx
+
ny
+1=0上,其中
mn
>0,当
有最小值时,椭圆
的离心率为
。
椭圆
的焦点坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-
)的椭圆
C
的标准 方程;
(2)对(1)中的椭圆
C
,设斜率为1的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,
AB
的中点为
M
,证明:当直线
l
平行移动时,动点
M
在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
已知P、Q是椭圆C:
上的两个动点,
是椭圆上一定点,
是其左焦点,且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
P为椭圆
=1(a>b>0)上一点,F
1
为它的一个焦点,求证:以PF
1
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
关 闭
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