题目内容
已知P、Q是椭圆C：
上的两个动点，
是椭圆上一定点，
是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
证明略
【解题思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差数列”找出两动点间的坐标关系
证明：设
知
同理
①当
，从而有
设线段PQ的中点为
， 得线段PQ的中垂线方程为
②当
线段PQ的中垂线是x轴，也过点
【名师指引】定点与定值问题的处理一般有两种方法：
（1）从特殊入手，求出定点和定值，再证明这个点（值）与变量无关;
（2）直接推理、计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定点（定值）．
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,讨论方程表示的曲线的形状
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
，－
)
+ 
=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是？
，1)
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．
，
，
分别为其左、右焦点，
为椭圆上任意一点，
，求
的最大值及