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已知函数
的图象恒过定点
A
。若点
A
在直线
mx
+
ny
+1=0上,其中
mn
>0,当
有最小值时,椭圆
的离心率为
。
试题答案
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定点为
,从而有
,而
,当且仅当
,即
时取等号,此时对于椭圆:
,
,则
,离心率为
。
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已知方程
,讨论方程表示的曲线的形状
椭圆
+
=1上点P到右焦点的距离…( )
A.最大值为5,最小值为4
B.最大值为10,最小值为8
C.最大值为10,最小值为6
D.最大值为9,最小值为1
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线
与曲线C恒有公共点,求
的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,
)且斜率为k的直线l与椭圆
+y
2
=1有两个不同的交点P和Q.
(1)求k的取值范围;
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量
+
与
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
如图所示,点P是椭圆
=1上的一点,F
1
和F
2
是焦点,且∠F
1
PF
2
=30°,求△F
1
PF
2
的面积.
已知椭圆
的面积为
,若全集
,
集合
,则
所表示的图形的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4截得的弦的中点坐标是 ( )
A.(
,-
)
B.(
,-
)
C.(-
,
)
D.(-
,
)翰林汇
椭圆
+
=1的焦点为
F
1
、
F
2
,点
P
为其上的动点,当∠
F
1
PF
2
为钝角时,点
P
横坐标的取值范围是?
关 闭
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