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(12分)图中是抛物线型拱桥,当水面在
时,拱顶离水面2米,水面宽4米,(1)建立如下图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式。(2)水面下降1米后,水面宽是多少?
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抛物线
上的一点
到焦点的距离为1,则点
的纵坐标为
A.
B.
C.
D.0
若抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则该点横坐标为
A
.10或1
B
.9或1
C
.10或2
D
.9或2
设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.12
B.8
C.6
D.4
(本小题满分12分)
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
,自
向准线
作垂线,垂足分别为
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)证明:无论
取何实数时,
,
都是定值;
(III)记
的面积分别为
,试判断
是否成立,并证明你的结论.
直线
与抛物线
交于A、B两点,O为坐标原点,且
,则
( )
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
设抛物线
的焦点为F,点A(0,2),若线段FA与抛物线的交点B满足
,则点B到该抛物线的准线的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点到准线的距离是
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
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