题目内容
【题目】已知函数,
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
【答案】(1) 若,
在
上单调递增;若
,
在
上单调递增,在
上单调递减;(2)
【解析】试题分析:(1)的定义域为
,
, 对实数
分情况讨论,得出单调性;(2)
,令
,所以
令
,
,再分情况讨论,求出实数
的取值范围。
试题解析:(1)的定义域为
,
,
若,则
恒成立,∴
在
上单调递增;
若,则由
,
当时,
;当
时,
,
∴在
上单调递增,在
上单调递减.
综上可知:若,
在
上单调递增;
若,
在
上单调递增,在
上单调递减.
(2),
令,
,
,令
,
①若,
,
在
上单调递增,
,
∴在
上单调递增,
,
从而不符合题意.
②若,当
,
,
∴在
上单调递增,
从而,
∴在
上单调递增,
,
从而不符合题意.……………………10分
③若,
在
上恒成立,
∴在
上单调递减,
,
∴在
上单调递减,
,
综上所述,a的取值范围是.
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907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________.