题目内容

【题目】己知直线2xy﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P

求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程;(结果写成直线方程的一般式)

求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写成直线方程的一般式)

【答案】(Ⅰ)3x+4y﹣7=0;(Ⅱ)x+y﹣2=0xy=0.

【解析】

试题分析:

(1)联立方程组,求得点,根据题意设直线的方程为,代入点,求得的值,即可得到直线的方程;

(2)①当直线过原点时,可得方程为

②当直线不过原点时,设的方程为,代入点,求得,即可得到直线的方程.

试题解析:

联立,解得P(1,1).

设平行于直线3x+4y﹣15=0的直线l1的方程为3x+4y+m=0,把P(1,1)代入可得:3+4+m=0,解得m=-7.

∴过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线l1的方程为3x+4y﹣7=0.

当直线l2经过原点时,可得方程为:y=x

当直线l2不过原点时,可设方程为:y+x=a,把P(1,1)代入可得1+1=a,可得a=2.

∴直线l2的方程为x+y﹣2=0.

综上可得:直线l2的方程为x+y﹣2=0xy=0.

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练习册系列答案
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