题目内容
7．将10个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于一个，求放法总数是84．分析 根据题意，用挡板法分析：将10个小球排成一列，排好后，有9个空位可选，再在9个空位中任选3个，插入挡板，即可将10个小球分为4组，将分好的4组分别对应放入4个盒子中即可，由组合数公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，将10个小球排成一列，排好后，有9个空位可选，
在9个空位中任选3个，插入挡板，即可将10个小球分为4组，有C93=84种方法，
将分好的4组分别对应放入4个盒子，即可满足题意，
则共有84种不同的放法；
故答案为：84．
点评 本题考查排列、组合的应用，解题时注意10个小球是相同的，不能用排列的方法进行分析．
练习册系列答案
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一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，ED∥FB，且ED=1．
