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已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
试题答案
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因为
,故由已知条件知道:1+
q
+
q
2
为
,其中
m
为正整数。令
,则
。由于
q
是小于1的正有理数,所以
,即5≤
m
≤13且
是某个有理数的平方,由此可知
。
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设数列
的前
项和为
,若对所有正整数
,都有
.
证明
是等差数列.
已知一个等差数列
前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗?
已知数列
满足递推关系式:
,
.
(1)若
,证明:(ⅰ)当
时,有
;(ⅱ)当
时,有
.
(2)若
,证明:当
时,有
.
(本题满分14分)已知数列
时,
总成等差数列。 (1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
(12分)已知
是各项都为正数的数列,
为其前
项的和,且
(I)分别求
,
的值;(II)求数列
的通项
;(III)求证:
在等差数列
中,已知
,
.
(1)求首项
与公差
,并写出通项公式;
(2)
中有多少项属于区间
?
设
是首项为1的正项数列,且
,(n∈N*),求数列的通项公式
.
数列
中,
,
,求使
的最小正整数
的值.
关 闭
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