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(本题满分14分)已知数列
时,
总成等差数列。 (1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
(1)
总成等差数列。
…2分
即
两式相减,得
……4分
………………7分
(2)由(1)得,
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已知各项均为正数的数列
满足
≤
. (1)若
,
时,求
的通项公式; (2)若
,A=1,证明:
用数学归纳法证明:
为正偶数时,
能被
整除.
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记
,数列
的前
项和为
,试证明:
等差数列
是递增数列,前n项和为
,且
成等比数列,
.求数列
的通项公式.
已知数列
满足
,
,求
。
设数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
na
+
n
(
n
-1)
b
,(
n
=1,2,…),
a
、
b
是常数且
b
≠0.
(1)证明:{
a
n
}是等差数列.
(2)证明:以(
a
n
,
-1)为坐标的点
P
n
(
n
=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.
(3)设
a
=1,
b
=
,
C
是以(
r
,
r
)为圆心,
r
为半径的圆(
r
>0),求使得点
P
1
、
P
2
、
P
3
都落在圆
C
外时,
r
的取值范围.
(12分)设函数
为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求
的解析式;(2)求数列
的通项公式
;(3)记
为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
关 闭
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