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设
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.
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由题设得
.
∵
，
，∴
.
∴
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{
a
n
}为等差数列，公差
d
≠0,
a
n
≠0,(
n
∈N
*
),且
a
k
x
2
+2
a
k
+1
x
+
a
k
+2
=0(
k
∈N
*
)
(1)求证:当
k
取不同自然数时，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次为
x
1
,
x
2
,…,
x
n
,…,
求证:数列
为等差数列.
（本小题满分12分） 数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
，
（1）求{
a
n
}的通项公式; （2）等差数列{
b
n
}的各项为正，其前
n
项和为
T
n
，且
，又
成等比数列，求
T
n
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0，等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
，
b
1
=
d
2
，且
是正整数，则
q
等于
。
等差数列
是递增数列，前n项和为
，且
成等比数列，
．求数列
的通项公式.
已知数列
满足
，
，求
。
设数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
na
+
n
(
n
－1)
b
，(
n
=1,2,…),
a
、
b
是常数且
b
≠0.
(1)证明:{
a
n
}是等差数列.
(2)证明:以(
a
n
,
－1)为坐标的点
P
n
(
n
=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.
(3)设
a
=1,
b
=
,
C
是以(
r
,
r
)为圆心，
r
为半径的圆(
r
＞0)，求使得点
P
1
、
P
2
、
P
3
都落在圆
C
外时，
r
的取值范围.
已知
个数成等差数列，它们的和为
，平方和为
，求这
个数.
数列
求数列
的通项公式.
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是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.是首项为1的正项数列，且，（n∈N*），求数列的通项公式.
.
，
，∴
.
.，，∴.
寒假学与练系列答案寒假学与练系列答案是首项为1的正项数列，且，（n∈N*），求数列的通项公式..，，∴.寒假学与练系列答案
为等差数列.
（1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且
，又
成等比数列，求Tn
是正整数，则q等于 。
是递增数列，前n项和为
，且
成等比数列，
．求数列
满足
，
，求
。
－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.
,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.
个数成等差数列，它们的和为
，求这
求数列
的通项公式.