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设
是首项为1的正项数列,且
,(n∈N*),求数列的通项公式
.
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.
∵
,
,∴
.
∴
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{
a
n
}为等差数列,公差
d
≠0,
a
n
≠0,(
n
∈N
*
),且
a
k
x
2
+2
a
k
+1
x
+
a
k
+2
=0(
k
∈N
*
)
(1)求证:当
k
取不同自然数时,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次为
x
1
,
x
2
,…,
x
n
,…,
求证:数列
为等差数列.
(本小题满分12分) 数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
(1)求{
a
n
}的通项公式; (2)等差数列{
b
n
}的各项为正,其前
n
项和为
T
n
,且
,又
成等比数列,求
T
n
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
等差数列
是递增数列,前n项和为
,且
成等比数列,
.求数列
的通项公式.
已知数列
满足
,
,求
。
设数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
na
+
n
(
n
-1)
b
,(
n
=1,2,…),
a
、
b
是常数且
b
≠0.
(1)证明:{
a
n
}是等差数列.
(2)证明:以(
a
n
,
-1)为坐标的点
P
n
(
n
=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.
(3)设
a
=1,
b
=
,
C
是以(
r
,
r
)为圆心,
r
为半径的圆(
r
>0),求使得点
P
1
、
P
2
、
P
3
都落在圆
C
外时,
r
的取值范围.
已知
个数成等差数列,它们的和为
,平方和为
,求这
个数.
数列
求数列
的通项公式.
关 闭
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