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已知一个等差数列
前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗?
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由题意知
,
,
将它们代入公式
,
得到
.
解这个关于
与
的方程组,得到
,
.
所以
.
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已知各项均为正数的数列
满足
≤
. (1)若
,
时,求
的通项公式; (2)若
,A=1,证明:
两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?
(本小题满分12分) 数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
(1)求{
a
n
}的通项公式; (2)等差数列{
b
n
}的各项为正,其前
n
项和为
T
n
,且
,又
成等比数列,求
T
n
已知
是等差数列.
(1)
是否成立?
呢?为什么?
(2)
是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?你又能得出什么结论?
已知数列
是等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)求
的值.
用数学归纳法证明:
为正偶数时,
能被
整除.
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
设数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
na
+
n
(
n
-1)
b
,(
n
=1,2,…),
a
、
b
是常数且
b
≠0.
(1)证明:{
a
n
}是等差数列.
(2)证明:以(
a
n
,
-1)为坐标的点
P
n
(
n
=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.
(3)设
a
=1,
b
=
,
C
是以(
r
,
r
)为圆心,
r
为半径的圆(
r
>0),求使得点
P
1
、
P
2
、
P
3
都落在圆
C
外时,
r
的取值范围.
关 闭
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