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在等差数列
中,已知
,
.
(1)求首项
与公差
,并写出通项公式;
(2)
中有多少项属于区间
?
试题答案
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(1)
,
,
(2)2
(1)
,
,
;
(2)
.所以有2项在区间内。
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已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
已知
是等差数列.
(1)
是否成立?
呢?为什么?
(2)
是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?你又能得出什么结论?
用数学归纳法证明:
为正偶数时,
能被
整除.
已知数列
的首项
,前
项和为
,且
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)令
,求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记
,数列
的前
项和为
,试证明:
已知数列
满足
,
,求
。
某公司全年的利润为
b
元,其中一部分作为奖金发给
n
位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到
n
排序,第1位职工得奖金
元,然后再将余额除以
n
发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设
a
k
(1≤
k
≤
n
)为第
k
位职工所得奖金金额,试求
a
2
,
a
3
,并用
k
、
n
和
b
表示
a
k
(不必证明);
(2)证明
a
k
>
a
k
+1
(
k
=1,2,…,
n
-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与
n
和
b
有关,记为
P
n
(
b
),对常数
b
,当
n
变化时,求
P
n
(
b
).
关 闭
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