题目内容
14．已知tanα=3，求$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$的值．分析 化简所求表达式为正切函数的形式，然后求解即可．
解答 解：tanα=3，
$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{4tanα-1}{3tanα+5}$=$\frac{4×3-1}{3×3+5}$=$\frac{11}{14}$．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值．考查计算能力．
练习册系列答案
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4．设函数y=2-x-|lgx|的两个零点为x1，x2，则下列结果正确的是（ ）
| A． | x1x2＞1 | B． | x1x2=1 | C． | 0＜x1x2＜1 | D． | x1x2＜0 |
5．设f′（x）=0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线（ ）
| A． | 不存在 | B． | 与x轴平行或重合 | C． | 与x轴垂直 | D． | 与x轴相交不垂直 |
6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{7}]$ | B． | $[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | C． | $（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | D． | $（0，\frac{1}{7}]$ |