题目内容

在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底盒子，盒子的底面边长是______cm时，盒子的容积最大．
设小正方形边长为x，铁盒体积为V．
V=（30-2x）2•x=4x3-120x2+900x．
V′=12x2-240x+900=12（x-5）（x-15）．
∵30-2x＞0，
∴0＜x＜15．
∴x=5时，Vmax=2100．
∴盒子的底面边长是20cm时，盒子的容积最大
故答案为：20．
练习册系列答案
相关题目
已知函数　，函数
（1）判断方程的零点个数；
（2）解关于的不等式，并用程序框图表示你的求解过程．
某上市股票在30天内每股的交易价p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如下图①中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表①所示，已知日交易量Q（万股）与时间t（天）满足一次函数关系．

（1）根据提供的图象和表格，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式以及日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式．
（2）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x=3-
2
t+1
．已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y（万元）最大？（利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
（1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．
某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：
月份用气量（立方米）天然气费（元）
8817
92562
103592
该市天然气收费的方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．若每月用气量不超过最低额度A（A＞8）立方米时，只付基本费16元和每户每月定额保险费C（0＜C≤5）元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．
（1）根据上面的表格求A，B，C的值；
（2）记用户十一月份用气量为x立方米，求他应交的天然气费y（元）．
甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x=2000
t
．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？
2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）
发生7.0级地震，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治．医疗队首先到达O点，设有四个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D，为了救灾及灾后实际重建需要．需要修建三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，AB=50千米，BC=25
3
千米且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
画出 的图象，并利用图象回答：实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？

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