题目内容

某上市股票在30天内每股的交易价p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如下图①中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表①所示，已知日交易量Q（万股）与时间t（天）满足一次函数关系．

（1）根据提供的图象和表格，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式以及日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式．
（2）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
（1）设Q=at+b（a，b为常数），将（2，38）与（8，32）的坐标代入，
得
2a+b=38
8a+b=32.
解得a=-1，b=40．
日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40-t，0＜t≤30，t∈N*．
（2）由已知中图象易得：
该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式
P=
1
5
t+2，0＜t≤20，t∈N*.
-
1
10
t+8，20＜t≤30，t∈N*.

结合（1）中日交易量Q（万股）与时间t（天）的解析式可得
y=
(
1
5
t+2)×(40-t)，0＜t≤20.
(-
1
10
t+8)×(40-t)，20＜t≤30.

即 y=
-
1
5
t2+6t+80，0＜t≤20，t∈N*.
1
10
t2-12t+320，20＜t≤30，t∈N*.

当0＜t≤20时，当t=15时，ymax=125；
当 20＜t≤30时，y=
1
10
t2-12t+320在(20，30]上是减函数，y＜y（20）＜y（15）=125．
所以，第15日交易额最大，最大值为125万元．
练习册系列答案
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一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．
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1
3
x2+x（万元），在年产量不小于8万件时，W(x)=6x+
100
x
-38（万元）．通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完．
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函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点（　　）
A．(0，
1
2
)		B．（1，0）C．（0，0）D．(
1
2
，0)
若函数f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
方程的解为                  .
计算     ．

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