题目内容
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
（1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．
（1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．
（1）设DQ=y，又AD=x，则x2+4xy=200，∴y=
，
∴S=4200x2+210•4xy+80•2y2=38000+4000x2+
．
（2）S≥38000+2
=118000，
当且仅当4000x2=
，即x=
时，Smin=118000元．
| 200-x2 |
| 4x |
∴S=4200x2+210•4xy+80•2y2=38000+4000x2+
| 400000 |
| x2 |
（2）S≥38000+2
| 16×108 |
当且仅当4000x2=
| 400000 |
| x2 |
| 10 |
练习册系列答案
相关题目
为正数，
，且
，求证：
．
取得最小值？证明你的结论；
数，求a的取值范围。
