Question

1．集合M={x|x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}+\frac{π}{2}$，k∈Z}，则（　　）

• A． M=N
• B． M?N
• C． M?N
• D． M∩N=∅

Answer 1

分析 从元素满足的公共属性的结构入手，对集合N中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系．

解答 解：对于集合N，当k=2n-1，n∈Z，时，N={x|x=$\frac{nπ}{2}+\frac{π}{4}$，n∈Z}=M，
当k=2n，n∈Z，时N={x|x=$\frac{n+1}{2}π$，n∈Z}，
∴集合M、N的关系为M?N．
故选：C．

点评 本题的考点是集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论．