题目内容

【题目】定义“三角恋写法”为“三个人之间写信,每人给另外两人之一写一封信,且任意两个人不会彼此给对方写信”,若五个人a,b,c,d,e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信,则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为(
A.704
B.864
C.1004
D.1014

【答案】A
【解析】解:由题意,写信的情况共有45=1024种,

不妨设a,b,c之间出现“三角恋写法”,则共有6种情况,故出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为4×4× =320种,

所以不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为1024﹣320=704,

故选:A.

利用间接法,由题意,写信的情况共有45=1024种,出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为4×4× =320种,即可得出结论.

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