题目内容
【题目】已知函数 ,则函数 的零点个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】A
【解析】
令t=f(x),F(x)=0,则f(t)2t =0,分别作出y=f(x)和直线y=2x+ ,由图象可得有两个交点,横坐标设为t1,t2,则t1=0,1<t2<2,
即有f(x)=0有一根;1<f(x)<2时,t2=f(x)有3个不等实根,综上可得F(x)=0的实根个数为4,即函数F(x)=f[f(x)]2f(x) 的零点个数是4.
所以答案是:A
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点与方程根的关系的相关知识,掌握二次函数的零点:(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点;(2)△=0,方程 有两相等实根(二重根),二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;(3)△<0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点.
练习册系列答案
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(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关?请说明理由.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注: