在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A=60°.b=2.△ABC的面积为4$\sqrt{3}$.则边c的值为( )A．16B．16$\sqrt{3}$C．8D．8$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=2，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，则边c的值为（　　）

A．

B．

16$\sqrt{3}$

C．

D．

8$\sqrt{3}$

分析由已知根据三角形面积公式即可得解．

解答解：∵A=60°，b=2，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×2×c×sin60°$=4$\sqrt{3}$，
∴解得：C=8．
故选：C．

点评本题主要考查了三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos²$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求证：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）设$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t²+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的实数k和t（t∈[1，2]），满足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，试求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

18．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x²+sinx）dx，则二项式（x+$\frac{1}{m\sqrt{x}}$）⁶展开式的常数项为$\frac{15}{16}$．

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

15．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），则A的取值范围是（　　）

2．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

19．已知复数z=$\frac{a+4i}{1+ai}$，a＞0，且z=$\overline{z}$，若1+ai是关于x的方程x²+bx+c=0的一根，则b，c分别为（　　）

20．设a=${2}^{\frac{1}{3}}$，b=${3}^{\frac{1}{3}}$，将a，b用“＜”连接为a＜b．

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