题目内容
20.“m<1”是“函数f (x)=x2-x+$\frac{1}{4}$m存在零点”的充分不必要条件.(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要条件”)分析 先求出函数f (x)=x2-x+$\frac{1}{4}$m存在零点的充要条件,得到m的范围,从而判断出结论.
解答 解:若函数f (x)=x2-x+$\frac{1}{4}$m存在零点,
?方程x2-x+$\frac{1}{4}$m=0有解,
?△=1-m≥0,解得:m≤1,
∴m<1是m≤1的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要.
点评 本题考查了充分必要条件,考查二次函数的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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5.已知A${\;}_{n}^{2}$=7A${\;}_{n-4}^{2}$,则n的值为( )
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
9.若a,b∈{-1,0,1,2},则函数f(x)=ax2+2x+b没有零点的概率为( )
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{5}{8}$ | C. | $\frac{13}{16}$ | D. | $\frac{3}{16}$ |
10.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°,b=2,△ABC的面积为4$\sqrt{3}$,则边c的值为( )
A. | 16 | B. | 16$\sqrt{3}$ | C. | 8 | D. | 8$\sqrt{3}$ |