题目内容
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{
}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{
}的前n项和Tn.(1) an=2n+ (2) Tn=
(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),
则
解得
∴an=2n+3.
(2)由bn+1-bn=an,
∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),
bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1
=an-1+an-2+…+a1+b1=n(n+2),
当n=1时,b1=3也适合上式,
∴bn=n(n+2)(n∈N*).
∴=
=
(
-
),
Tn=(1-
+-
+…+-)
=(
-
-)=.
则
解得
∴an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,
∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),
bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1
=an-1+an-2+…+a1+b1=n(n+2),
当n=1时,b1=3也适合上式,
∴bn=n(n+2)(n∈N*).
∴
==(-),Tn=
(1-+-+…+-)=
(--)=.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，
，
·OPn＋1的最小值；
(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．
,求非零常数c.
的值为( )
+
+
+…+
等于( )
(2n-1)2
是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )
}