题目内容
【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在
名男性驾驶员中,平均车速超过
的有
人,不超过
的有
人;在
名女性驾驶员中,平均车速超过
的有
人,不超过
的有
人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过100
与性别有关;
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 合计 | |
男性驾驶人数 | |||
女性驾驶人数 | |||
合计 |
(Ⅱ)在被调查的驾驶员中,按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取
人,再从这
人中采用简单随机抽样的方法随机抽取
人,求这
人恰好为
名男生、
名女生的概率.
参考公式与数据:,其中
.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)有的把握认为(2)
.
【解析】试题分析:(1)将数据对应代入卡方公式,计算出,再与参考数据比较进行判断,(2)利用枚举法确定从这
人中随机抽取
人的总事件数,再从中挑出恰好为
名男生、
名女生事件数,最后根据古典概型概率计算公式求概率
试题解析:解:(Ⅰ)根据题目中的数据,填写列联表如下:
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
因为, ,
所以有的把握认为平均车速超过
km/h与性别有关.
(Ⅱ)由题意抽取人中,女性
人,男性
人,分别设为
和
2,
从这人中随机抽取
人得样本空间:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
样本空间数是,
其中这人恰好为
名男生、
名女生的样本数是
,
因此这人恰好为
名男生、
名女生的概率是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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