[题目]计算下列各式的值:(1) ﹣( )0+( )﹣0.5+ ,(2)lg500+lg ﹣ lg64+502 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算下列各式的值：
（1） ﹣（）0+（）﹣0.5+ ；
（2）lg500+lg ﹣ lg64+50（lg2+lg5）2 ．

【答案】
（1）解： ﹣（）0+（）﹣0.5+ = +1﹣1+ +e﹣ = +e
（2）解：lg500+lg ﹣ lg64+50（lg2+lg5）2=lg5+2+3lg2﹣lg5﹣3lg2+50（lg10）2

=lg5+2+3lg2﹣lg5﹣3lg2+50=52

【解析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．（2）利用对数运算法则化简求解即可．
【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质的相关知识点，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤才能正确解答此题．

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【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人；在名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人.

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过100与性别有关；

（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取人，再从这人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人，求这人恰好为名男生、名女生的概率.

参考公式与数据：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【题目】已知集合P={y|y=（）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则（RP）∩Q为（）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）

【题目】抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（2）+f（﹣2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式f（x）＜4，结果用集合或区间表示．

【题目】中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7.

（1）求这两曲线的方程；

（2）若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值.

【题目】若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个根为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对任意的x∈[ ，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求实数m的取值范围．

【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.

（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；

（2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为，求的分布列及期望.

①命题“”为假，则、至少一个为假；

②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；

③动点到点与到点的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆；

④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．

其中正确的有__________．（填写序号）

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