题目内容

12．有3个学习兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由题意可得总的可能性为9种，符合题意的有3种，由概率公式可得．

解答 解：总的可能性为3×3=9种，
两位同学参加同一个兴趣小组的情况为3种，
∴所求概率P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．

练习册系列答案
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2．已知圆C经过点A（0，2）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线m过点（1，4），且被圆C截得的弦长为6，求直线m的方程．
3．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[π，2π]，若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C2的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}（{ρ＞0，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]}）$，那么C1上的点到曲线C2上的点的距离的最小值为$2\sqrt{5}$-1．
20．某三棱锥的正视图如图所示，则下列图①②③④，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
7．设等差数列 {an}的前n项和为Sn，若S12=288，S9=162，则S6=（　　）
A．18B．36C．54D．72
17．过点（1，0）且与直线2x+y=0垂直的直线的方程x-2y-1=0．
4．用符号（x]表示不小于x的最小整数，如（π]=4，（-1.2]=-1．则方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上实数解的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x∈（-∞，-\frac{1}{2}）\\ ln（x+1），x∈[-\frac{1}{2}，+∞）\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，对于任意的a∈R，存在实数b使得f（a）+g（b）=0，则b的取值范围是（　　）
A．[ln$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，ln$\frac{1}{2}$]C．（-1，5）D．[-1，5]
2．已知四棱锥S-ABCD的所有顶点都在半径为2的球O的球面上，四边形ABCD是边长为2的正方形，SC为球O的直径，则此棱锥的体积为（　　）
A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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